【題目】有下列四個命題：

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個三角形全等，則兩個三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

【答案】C

【解析】① “若, 則互為相反數(shù)”的逆命題為“若互為相反數(shù)，則”，正確；②“若兩個三角形全等，則兩個三角形的面積相等”的否命題為“若兩個三角形不全等，則兩個三角形的面積不相等”，錯誤；③“若,則有實根”的逆否命題為“若沒有實根，則”，因為沒有實根，所以，可得，所以逆否命題正確；④“若不是等邊三角形，則的三個內(nèi)角相等”逆命題為“若的三個內(nèi)角相等，則不是等邊三角形”，顯然錯誤，①③為真命題，故選C

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2x－3.

(1)求f(x)在區(qū)間[2a－1,2]上的最小值g(a)；

(2)求g(a)的最大值.

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【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.

證明：(1)∠FEB＝∠CEB；

(2)EF2＝AD·BC.

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【題目】已知全集I=R，集合A={x∈R|≤}，集合B是不等式2|x+1|＜4的解集，求A∩（CIB）．

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【題目】數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，證明：.

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【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為．

（Ⅰ）求滿足的概率；

（Ⅱ）設(shè)三條線段的長分別為和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱⊥底面是的中點．

（Ⅰ）求證： ∥；

（Ⅱ）證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為， .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，設(shè)數(shù)列的前項和為，求；

（3）令，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加1倍．若蒲、莞長度相等，則所需的時間約為（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，）

A．1.3日 B．1.5日

C．2.6日 D．2.8日

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