Question

（2013•楚雄州模擬）函數(shù)f（x）=log_a（6-ax）在[0，2]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

A．（0，1）

B．（1，3）

C．（1，3]

D．[3，+∞）

Answer 1

分析：由已知中f（x）=log_a（6-ax）在[0，2]上為減函數(shù)，結(jié)合底數(shù)的范圍，可得內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)，則外函數(shù)必為增函數(shù)，再由真數(shù)必為正，可得a的取值范圍．

解答：解：若函數(shù)f（x）=log_a（6-ax）在[0，2]上為減函數(shù)，
則

a＞1 6-2a＞0

解得a∈（1，3）
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知分析出內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)，則外函數(shù)必為增函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．