19．已知關(guān)于x的方程|2x-a|=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

分析 由題意可得y=|2x-a|的圖象和直線(xiàn)y=1有2個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)a≤0時(shí)，y=2x-a 在R上單調(diào)遞增，不滿(mǎn)足條件；可得a＞0．當(dāng)x趨于+∞時(shí)，y的值趨于+∞；當(dāng)x趨于-∞時(shí)，y=|2x-a|的值趨于a，可得a＞1．

解答 解：∵關(guān)于x的方程|2x-a|=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，
∴y=|2x-a|的圖象和直線(xiàn) y=1有2個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)a≤0時(shí)，y=|2x-a|=2x-a，在R上單調(diào)遞增，不滿(mǎn)足條件，故a＞0．
當(dāng)x趨于+∞時(shí)，y=|2x-a|的值趨于+∞；當(dāng)x趨于-∞時(shí)，y=|2x-a|的值趨于|0-a|=a，故有a＞1，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程根的存在性以及個(gè)數(shù)判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+（8-a）x-5-a，若存在唯一的正整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{1}{15}，\frac{1}{6}}]$B．$（{\frac{1}{15}，\frac{1}{4}}]$C．$（{\frac{1}{6}，\frac{1}{4}}]$D．$（{\frac{1}{4}，\frac{5}{18}}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足：①an＜0；②a2•a11=$\frac{8}{27}$；③2an2-anan+1-3an+12=0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=|a1•a2•a3…an|，問(wèn)：是否存在常數(shù)k∈N+，使得Tn≤Tk對(duì)于任意n∈N+恒成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知y=m+x和y=nx-1互為反函數(shù)，則m=-1，n=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱(chēng)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=1+a•${（\frac{1}{3}）^x}$+${（\frac{1}{9}）^x}$，
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以4為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）g（x）=$\frac{1-m•{x}^{2}}{1+m•{x}^{2}}$，m＞-1，g（x）在[0，1]上的上界為T(mén)（m），求T（m）的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知A是單位圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A在第一象限．B是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，記∠AOB=α，若點(diǎn)A在直線(xiàn)4x-3y=0上，求$\frac{si{n}^{2}（α-π）+sin（\frac{3π}{2}+α）}{co{s}^{2}（\frac{5π}{2}+α）+cos（-\frac{3π}{2}+α）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知（$\frac{1}{7}$）a=$\frac{1}{3}$，log74=b，用a，b表示log4948為$\frac{a+2b}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若直線(xiàn)a平行于平面α，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．直線(xiàn)a一定與平面α內(nèi)所有直線(xiàn)平行
B．直線(xiàn)a一定與平面α內(nèi)所有直線(xiàn)異面
C．直線(xiàn)a一定與平面α內(nèi)唯一一條直線(xiàn)平行
D．直線(xiàn)a一定與平面α內(nèi)一組平行直線(xiàn)平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知正四棱臺(tái)的高是12cm，兩底面邊長(zhǎng)之差為10cm，表面積為512cm2，則下底面的邊長(zhǎng)為（　�。�
A．10B．12C．14D．16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案