11.已知($\frac{1}{7}$)a=$\frac{1}{3}$,log74=b,用a,b表示log4948為$\frac{a+2b}{2}$.

分析 化指數(shù)式為對數(shù)式,結(jié)合對數(shù)的換底公式可得log73=a,log74=b,再把log4948利用換底公式化簡得答案.

解答 解:由($\frac{1}{7}$)a=$\frac{1}{3}$,log74=b,
得a=$\frac{lg3}{lg7}$=log73,b=$\frac{lg4}{lg7}$=log74,
∴l(xiāng)og4948=$\frac{lg48}{lg49}=\frac{lg3+2lg4}{2lg7}=\frac{lo{g}_{7}3+2lo{g}_{7}4}{2}$=$\frac{a+2b}{2}$.
故答案為:$\frac{a+2b}{2}$.

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化,考查換底公式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.函數(shù)f(x)=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x-2}$的定義域是( 。
A.[0,2]∪(2,+∞)B.[0,+∞)C.[0,2)∪(2,+∞)D.(0,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.若數(shù)列{an}中的項(xiàng)都滿足a2n-1=a2n<a2n+1(n∈N*),則稱{an}為“階梯數(shù)列”.
(1)設(shè)數(shù)列{bn}是“階梯數(shù)列”,且b1=1,b2n+1=9b2n-1(n∈N*),求b2016;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}是“階梯數(shù)列”,其前n項(xiàng)和為Sn,求證:{Sn}中存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列,但不存在連續(xù)四項(xiàng)成等差數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列{dn}是“階梯數(shù)列”,且d1=1,d2n+1=d2n-1+2(n∈N*),記數(shù)列{$\frac{1}{0q7xed2_{n}shmozh4_{n+2}}$}的前n項(xiàng)和為Tn,問是否存在實(shí)數(shù)t,使得(t-Tn)(t+$\frac{1}{{T}_{n}}$)<0對任意的n∈N*恒成立?若存在,請求出實(shí)數(shù)t的取值范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知關(guān)于x的方程|2x-a|=1有兩個不相等的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若對于任意的x1,x2∈D,當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).設(shè)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個條件:
(1)f(0)=0;(2)f(${\frac{x}{3}}$)=$\frac{1}{2}$f(x);
(3)f(1-x)=1-f(x).
則f(1)+f(${\frac{1}{2}}$)+f(${\frac{1}{3}}$)+f(${\frac{1}{6}}$)+f(${\frac{1}{7}}$)+f(${\frac{1}{8}}$)=$\frac{11}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知點(diǎn)A(2,3,5),B(3,1,4),則A,B兩點(diǎn)間的距離為( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{6}$C.$3\sqrt{2}$D.$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖,棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M,N,E分別是棱A1B1,A1D1,C1D1的中點(diǎn).
(1)過AM作一平面,使其與平面END平行(只寫作法,不需要證明);
(2)在如圖的空間直角坐標(biāo)系中,求直線AM與平面BMND所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.以下說法正確的有( 。
(1)y=x+$\frac{1}{x}$(x∈R)最小值為2;
(2)a2+b2≥2ab對a,b∈R恒成立;
(3)a>b>0且c>d>0,則必有ac>bd;
(4)命題“?x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R,使得x2+x+1≥0”;
(5)實(shí)數(shù)x>y是$\frac{1}{x}$<$\frac{1}{y}$成立的充要條件;
(6)設(shè)p,q為簡單命題,若“p∨q”為假命題,則“¬p∨¬q”也為假命題.
A.2個B.3個C.4個D.5個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}}$,b=log2$\frac{1}{3}$,c=log3π,則( 。
A.c>a>bB.a>c>bC.a>b>cD.c>b>a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案