11．已知（$\frac{1}{7}$）a=$\frac{1}{3}$，log74=b，用a，b表示log4948為$\frac{a+2b}{2}$．

分析 化指數(shù)式為對數(shù)式，結(jié)合對數(shù)的換底公式可得log73=a，log74=b，再把log4948利用換底公式化簡得答案．

解答 解：由（$\frac{1}{7}$）a=$\frac{1}{3}$，log74=b，
得a=$\frac{lg3}{lg7}$=log73，b=$\frac{lg4}{lg7}$=log74，
∴l(xiāng)og4948=$\frac{lg48}{lg49}=\frac{lg3+2lg4}{2lg7}=\frac{lo{g}_{7}3+2lo{g}_{7}4}{2}$=$\frac{a+2b}{2}$．
故答案為：$\frac{a+2b}{2}$．

點評 本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化，考查換底公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x-2}$的定義域是（　�。�
A．[0，2]∪（2，+∞）B．[0，+∞）C．[0，2）∪（2，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若數(shù)列{an}中的項都滿足a2n-1=a2n＜a2n+1（n∈N*），則稱{an}為“階梯數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{bn}是“階梯數(shù)列”，且b1=1，b2n+1=9b2n-1（n∈N*），求b2016；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}是“階梯數(shù)列”，其前n項和為Sn，求證：{Sn}中存在連續(xù)三項成等差數(shù)列，但不存在連續(xù)四項成等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{dn}是“階梯數(shù)列”，且d1=1，d2n+1=d2n-1+2（n∈N*），記數(shù)列{$\frac{1}{55h9d93_{n}1tjvvhn_{n+2}}$}的前n項和為Tn，問是否存在實數(shù)t，使得（t-Tn）（t+$\frac{1}{{T}_{n}}$）＜0對任意的n∈N*恒成立？若存在，請求出實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知關(guān)于x的方程|2x-a|=1有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意的x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：
（1）f（0）=0；（2）f（${\frac{x}{3}}$）=$\frac{1}{2}$f（x）；
（3）f（1-x）=1-f（x）．
則f（1）+f（${\frac{1}{2}}$）+f（${\frac{1}{3}}$）+f（${\frac{1}{6}}$）+f（${\frac{1}{7}}$）+f（${\frac{1}{8}}$）=$\frac{11}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知點A（2，3，5），B（3，1，4），則A，B兩點間的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}$C．$3\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M，N，E分別是棱A1B1，A1D1，C1D1的中點．
（1）過AM作一平面，使其與平面END平行（只寫作法，不需要證明）；
（2）在如圖的空間直角坐標系中，求直線AM與平面BMND所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．以下說法正確的有（　　）
（1）y=x+$\frac{1}{x}$（x∈R）最小值為2；
（2）a2+b2≥2ab對a，b∈R恒成立；
（3）a＞b＞0且c＞d＞0，則必有ac＞bd；
（4）命題“?x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x2+x+1≥0”；
（5）實數(shù)x＞y是$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$成立的充要條件；
（6）設(shè)p，q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∨￢q”也為假命題．
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log3π，則（　�。�
A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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同步練習(xí)冊答案