Question

（2012•山西模擬）若0＜x＜1，則2x，(

1

2

)x，(0.2)x之間的大小關(guān)系為（　�。�

• A．2x＜(0.2)x＜(

  1

  2

  )x
• B．2x＜(

  1

  2

  )x＜(0.2)x
• C．(

  1

  2

  )x＜(0.2)x＜2x
• D．(0.2)x＜(

  1

  2

  )x＜2x

Answer 1

分析：考察冪函數(shù)y=xⁿ（0＜n＜1），利用冪函數(shù)的性質(zhì)，可以得出2x，(

1

2

)x，(0.2)x之間的大小關(guān)系．

解答：解：由題意考察冪函數(shù)y=xⁿ（0＜n＜1），
利用冪函數(shù)的性質(zhì)，
∵0＜n＜1，∴冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限是增函數(shù)，
又2＞

1

2

＞0.2
∴2x＞(

1

2

)x＞(0.2)x
故選D

點評：本題考查大小的比較，求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，利用單調(diào)性比較大�。�