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如圖，P為△ABC所在平面外一點，AP=AC，BP=BC，D為PC的中點，直線PC與平面ABD垂直嗎？為什么？
答案：
解析：

直線PC與平面ABD垂直．

因為AP=AC，D為PC的中點，所以AD⊥PC．同理BD⊥PC，從而直線PC與平面ABD垂直．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD為直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求點P到CD的距離；
（2）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（3）求平面PAB與平面PCD所成二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源：2002年高中會考數學必備一本全2002年1月第1版 題型：044

如圖，P為直角三角形ABC所在平面α外一點，∠C＝，PC＝24，P到兩條直角邊的距離都是6，求：

　　

(1)P到平面α的距離；

(2)PC與平面α所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖,點P為斜三棱柱ABC—A1B1C1的側棱BB1上一點,PM⊥BB1交AA1于點M,PN⊥BB1交CC1于點N.

       (1)求證:CC1⊥MN;

       (2)在任意△DEF中有余弦定理:DE2=DF2+EF2-2DF·EF·cos∠DFE.拓展到空間,類比三角形的余弦定理,寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式,并予以證明.

      

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖,點P為斜三棱柱ABC—A1B1C1的側棱BB1上一點，PM⊥B1B交AA1于點M，PN⊥BB1交CC1于點N.

(1)求證:CC1⊥MN；

(2)在任意△DEF中有余弦定理:DE2=DF2+EF2-2DF·EFcos∠DFE.拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并予以證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

20.如圖,點P為斜三棱柱ABC—A1B1C1的側棱BB1上一點,PM⊥BB1交AA1于點M,PN⊥BB1交CC1于點N.

 　　 (1)求證：CC1⊥MN；

　　  (2)在任意△DEF中有余弦定理：

　　　  DE2＝DF2＋EF2－2DF·EFcosDFE.

　　  拓展到空間,類比三角形的余弦定理,寫出斜三棱柱的三個側面面

積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式,并予以證明.

 

 

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