9．m=${∫}_{0}^{π}$sintdt則${（x-\frac{1}{mx}）}^{3m}$的展開式的常數(shù)項為$-\frac{5}{2}$．

分析 首先通過定積分求出m，然后利用二項式定理求常數(shù)項．

解答 解：因為m=${∫}_{0}^{π}$sintdt=（-cost）|${\;}_{0}^{π}$=2，
則${（x-\frac{1}{mx}）}^{3m}$=$（x-\frac{1}{2x}）^{6}$的展開式的常數(shù)項為${C}_{6}^{3}{x}^{3}（-\frac{1}{2x}）^{3}$=-$\frac{5}{2}$；
故答案為：-$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的運(yùn)算以及二項式定理的運(yùn)用，求展開式的常數(shù)項；比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)t=2x+y，其中x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 2x-y-4≤0\end{array}\right.$，則t的最大值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sinx•cosx+cos2x，x∈R． 求：
（1）f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）函數(shù)f（x）的最小值及相應(yīng)x值；
（3）函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若$\overrightarrow m=（λ，2，3）$和$\overrightarrow n=（1，-3，1）$分別為平面α和平面β的一個法向量，且α⊥β，則實數(shù)λ=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若角α與角β終邊相同，則一定有（　　）
A．α+β=180°B．α+β=0°C．α-β=k•360°，k∈ZD．α+β=k•360°，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計算出曲線y=f（x）及直線x=0，x-1=0，y=0所圍成部分的面積S．先產(chǎn)生兩組（每組100個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，x3，…x100和y1，y2，y3，…，y100，由此得到100個點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，3，…100），若發(fā)現(xiàn)其中滿足yi＞f（xi）（i=1，2，3，…100）的點(diǎn)有32個，那么由隨機(jī)方法可以得到S的近似值為$\frac{8}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中正確的是（　　）
A．若一條直線垂直平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線與這個平面垂直
B．若一條直線平行平面內(nèi)的一條直線，則這條直線與這個平面平行
C．若一條直線垂直一個平面，則過這條直線的所有平面都與這個平面垂直
D．若一條直線與兩條直線都垂直，則這兩條直線互相平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求證：
4n-10≥（3+n）•3n-1（n∈N，n≥3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．化簡求值：
（1）sin14°cos16°+sin76°•cos74°；
（2）sin（54°-x）cos（36°+x）+cos（54°-x）sin（36°+x）；
（3）sin$\frac{π}{12}$-$\sqrt{3}$cos$\frac{π}{12}$．

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同步練習(xí)冊答案