17．若$\overrightarrow m=（λ，2，3）$和$\overrightarrow n=（1，-3，1）$分別為平面α和平面β的一個法向量，且α⊥β，則實數(shù)λ=3．

分析 由于α⊥β，可得$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=0，解出即可得出．

解答 解：∵α⊥β，
∴$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，
∴$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=λ-6+3=0，
解得λ=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、面面垂直的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別任取一個整數(shù)，記為a，b，則方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$表示焦點在x軸上且離心率小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓的概率為多少？
（2）在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別任取一個實數(shù)，記為a，b，則方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$表示焦點在x軸上且離心率小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知m，n是空間兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是   （　�。�
A．m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥βB．m⊥α，m⊥n，α∥β⇒n∥βC．m∥α，m⊥n，α∥β⇒n⊥βD．m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β

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5．已知正方體AC1的棱長為a，過B1作B1E⊥BD1于點E，過點E作EF⊥BD于F．
（1）證明EF∥平面ABB1A1；
（2）求A，E兩點之間的距離．

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12．若函數(shù)$y={log_2}（{x^2}-ax+3a）$在（2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，4]B．（-∞，4）C．（-4，4]D．[-4，4]

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2．已知f（x）=x3+sinx（x∈R）是（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．m=${∫}_{0}^{π}$sintdt則${（x-\frac{1}{mx}）}^{3m}$的展開式的常數(shù)項為$-\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+4cx+1（其中c＞-2），g（x）=3x-9．命題p：?x∈R，f（x）＞0和命題q：g（-c）＜0，若（￢p）∧q是真命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若x．y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為11．

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