已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式 對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）（2）

試題分析：解：（1）當(dāng)時(shí)，，解得；
當(dāng)時(shí)，，
∴，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
故．   4分
（2）由（1）得，，
∴   5分
令，
則，
兩式相減得
∴， 7分
故，  8分
又由（1）得，，   9分
不等式即為，
即為對任意恒成立，    10分
設(shè)，則，
∵，∴，
故實(shí)數(shù)t的取值范圍是．       12分
點(diǎn)評：主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定，第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為2，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字，則第2013個(gè)被報(bào)出的數(shù)為      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，其中，設(shè)，則等于    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，下列選項(xiàng)不可能是的圖像的是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列，則            。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1＝4，公比q≠1的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且成等差數(shù)列．
(1)求公比q的值；
(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，而且，則常數(shù)k的值為（   ）
A．1B．－1C．1 D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案