Question

已知數(shù)列{a_n}是首項a₁＝4，公比q≠1的等比數(shù)列，S_n是其前n項和，且成等差數(shù)列．
(1)求公比q的值；
(2)求T_n＝a₂＋a₄＋a₆＋…＋a_2n的值．

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：(1)設公比為q，
，整理得，，因為q不等于1,所以q=-1；
(2) 由（1）a₂，a₄，a₆，…，a_2n是首項為－4，公比為1的等比數(shù)列，
所以， T_n＝a₂＋a₄＋a₆＋…＋a_2n=－4n.
點評：中檔題，首先建立關(guān)于公比q的方程，以進一步確定出數(shù)列a₂，a₄，a₆，…，a_2n是公比為的等比數(shù)列。