13．判斷命題“A∩C=B∩C，則A=B“的真假，并說(shuō)明理由．

分析 可以用特殊值的方法進(jìn)行判斷

解答 解：命題為假命題
比如C集合為非負(fù)正數(shù)集，A集合為非正整數(shù)集，則交集為{0}，
此時(shí)B集合也可為{0}，故A不一定等與B集合．
故為假命題．

點(diǎn)評(píng) 考查了集合的交集，屬于概念知識(shí)的考查，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．當(dāng)x∈R時(shí)，（a2-1）x2+（a-1）x+$\frac{2}{a+1}$≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，9]．

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4．若不等式x2+a＜0的解集為∅，那么a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．a≥0C．a＞1D．a≤1

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1．若函數(shù)f（x）=kx-ex有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．k＜0B．k≥eC．k≥e或k＜0D．0＜k≤e

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8．設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)m，均有f（$\frac{1}{m}$）=$\frac{1}{f（m）}$成立，當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）=x2-ax+2，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2，+∞）．

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18．甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一次籃，先投中者獲勝．投籃進(jìn)行到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)結(jié)束．設(shè)甲每次投籃命中的概率為$\frac{2}{5}$，乙每次投籃命中的概率為$\frac{2}{3}$，且各次投籃互不影響．現(xiàn)由甲先投．
（1）求甲獲勝的概率；
（2）求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)X的分布列與期望．

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5．若集合A={y|y=x2-1，x∈R}．B={y|y=x-1，x∈R}，則A∩B等于（　�。�
A．{（0，-1），（1，0）}B．{0，1}C．{-1，0}D．{y|y≥-1}

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2．?dāng)?shù)列{an}為一等比數(shù)列，an＞0，a2=4，a4=16，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{lg{a}_{n+1}+lg{a}_{n+2}+…+lg{a}_{2n}}{{n}^{2}}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x+a2lnx，（a＞0）
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在x∈（$\frac{1}{2}$，1）上有最大值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥$\sqrt{6}$，n∈N*，且n≥2
求證：
①$\sum_{i=1}^{n}$f（xi）＞0；
②a2ln$\frac{1}{n！}$＜$\frac{n（n+1）（2n-11）}{12}$
（提示：12+22+33+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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