【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，公差，若，，成等比數(shù)列，；數(shù)列滿足：對(duì)于任意的，等式都成立.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若數(shù)列滿足，試問(wèn)是否存在正整數(shù)，（其中），使，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1) ;(2)見解析；（3）見解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)已知解方程組得，即得數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）利用作差法化簡(jiǎn)

即得，即證明數(shù)列是等比數(shù)列.(3)先化簡(jiǎn),再化簡(jiǎn)，，成等比數(shù)列,對(duì)s分類討論得解.

詳解：（1）設(shè)數(shù)列公差為，由題設(shè)得

即解得

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為：.

（2）∵

∴，①

∴，②

由②-①得，③

∴，④

由④-③得，

由①知，，∴.

又，∴數(shù)列是等比數(shù)列.

（3）假設(shè)存在正整數(shù)，（其中），使，，成等比數(shù)列，則，，成等差數(shù)列.

由（2）可知：，∴.

于是，.

由于，所以

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，即單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時(shí)，，不符合條件，

所以或，

又，所以，所以

當(dāng)時(shí)，得，無(wú)解，

當(dāng)時(shí)，得，所以，

綜上：存在唯一正整數(shù)數(shù)組，使，，成等比數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求的值；

(2)若有極大值，求在上的最小值．

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①該函數(shù)的值域?yàn)?/span>； ②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； ④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為；

⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.

其中正確的是__________．（填上所有正確性質(zhì)的序號(hào)）

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【題目】已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù)) ．

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；

（II）當(dāng)時(shí)，討論方程根的個(gè)數(shù)．

（III）若，且對(duì)任意的，都有，求

實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分，得到A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表。

A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖

B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表

（Ⅰ）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖，并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：

滿意度評(píng)分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級(jí)

不滿意

滿意

非常滿意

估計(jì)哪個(gè)地區(qū)的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大？說(shuō)明理由

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(1)若,在折疊后的線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由;

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【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

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