在平面上 ，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為，則它們的面積比為，類似地，在空間中

若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為，則它們的體積比為_(kāi)___________。

 

【答案】

【解析】

試題分析：兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為，則它們的底面面積比為，高的比為，所以它們的體積比為

考點(diǎn)：類比推理

點(diǎn)評(píng)：由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理. 簡(jiǎn)言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，則它們的體積比為
1：8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)之比1：2，則它們的面積之比為1：4，類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)之比為1：2，則它的體積比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：
2
，則它們的面積比為1：2，類似地，在空間，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1：2，則它們的體積的比為
1：8
1：8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1:2，則它們的體積比為（    ）

A．1:2              B．1:4              C．1:6              D．1:8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建師大附中2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期中考試卷高二數(shù)學(xué)文科選修2-2 題型：填空題

在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，則它們的體積比為 ***** .

 

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