【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

（1）以頻率為概率，若從這名觀眾中隨機(jī)抽取名進(jìn)行調(diào)查，求這名觀眾中體育迷人數(shù)的分布列；

（2）若抽取人中有女性人，其中女體育迷有人，完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系嗎？

附表及公式：

，.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）不能

【解析】分析：（1）由題意，用頻率代替概率可得出從觀眾中抽取到一名“體育迷”的概率是為

，．由于X～B（3，），從而給出分布列，再由公式計(jì)算出期望與方差即可（2）根據(jù)所給的頻率分布直方圖得出數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表，再代入公式計(jì)算得出K2，與3.841比較即可得出結(jié)論.

解：（1）由圖可得，觀眾為體育迷的概率為，

的可能取值為，，，

.

.

.

故的分布為

（2）由題意得如下列聯(lián)表：

非體育迷

體育迷

合計(jì)

男

女

合計(jì)

的觀測(cè)值 ，

故不能在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�

A.2
B.
C.
D.

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【題目】已知隨機(jī)變量ξi滿足P（ξi=1）=pi ， P（ξi=0）=1﹣pi ， i=1，2．若0＜p1＜p2＜ ，則（ ）
A.E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）
B.E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）
C.E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）
D.E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

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【題目】某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

(2)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品．現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：.

P(χ2≥k)

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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【題目】在如圖所示的程序框圖中，若輸入的m=98，n=63，則輸出的結(jié)果為（ ）
A.9
B.8
C.7
D.6

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0），若f（ ）=f（ ），且f（x）在區(qū)間（ ， ）上有最小值，無(wú)最大值，則ω=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=，則滿足f（f（a））=的實(shí)數(shù)a取值范圍是______．

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【題目】已知f（x）=（ax2+ax+x+a）e﹣x（a≤0）．
（1）討論y=f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，若f（x1）=f（x2） （x1≠x2），求證x1+x2＞2．

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【題目】若存在正整數(shù)T，對(duì)于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1= ， 關(guān)于下列命題：
①當(dāng)m=時(shí)，a5=2
②若m= ， 則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列；
③對(duì)若a2=4，則m可以取3個(gè)不同的值；
④m∈Q且m∈[4，5]，使得數(shù)列{an}是周期為6．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A.1
B.2
C.3
D.4

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