【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了名觀眾進行調查，如圖是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

（1）以頻率為概率，若從這名觀眾中隨機抽取名進行調查，求這名觀眾中體育迷人數(shù)的分布列；

（2）若抽取人中有女性人，其中女體育迷有人，完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯概率不超過的前提下認為是體育迷與性別有關系嗎？

附表及公式：

，.

【答案】（1）見解析（2）不能

【解析】分析：（1）由題意，用頻率代替概率可得出從觀眾中抽取到一名“體育迷”的概率是為

，．由于X～B（3，），從而給出分布列，再由公式計算出期望與方差即可（2）根據(jù)所給的頻率分布直方圖得出數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表，再代入公式計算得出K2，與3.841比較即可得出結論.

解：（1）由圖可得，觀眾為體育迷的概率為，

的可能取值為，，，

.

.

.

故的分布為

（2）由題意得如下列聯(lián)表：

非體育迷

體育迷

合計

男

女

合計

的觀測值 ，

故不能在犯錯概率不超過的前提下認為是體育迷與性別有關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）

A.2
B.
C.
D.

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【題目】已知隨機變量ξi滿足P（ξi=1）=pi ， P（ξi=0）=1﹣pi ， i=1，2．若0＜p1＜p2＜ ，則（ ）
A.E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）
B.E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）
C.E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）
D.E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

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【題目】某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學生

60

20

80

北方學生

10

10

20

合計

70

30

100

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

(2)已知在被調查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生，其中2名喜歡甜品．現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：.

P(χ2≥k)

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的程序框圖中，若輸入的m=98，n=63，則輸出的結果為（ ）
A.9
B.8
C.7
D.6

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0），若f（ ）=f（ ），且f（x）在區(qū)間（ ， ）上有最小值，無最大值，則ω=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設函數(shù)f（x）=，則滿足f（f（a））=的實數(shù)a取值范圍是______．

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【題目】已知f（x）=（ax2+ax+x+a）e﹣x（a≤0）．
（1）討論y=f（x）的單調性；
（2）當a=0時，若f（x1）=f（x2） （x1≠x2），求證x1+x2＞2．

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【題目】若存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1= ， 關于下列命題：
①當m=時，a5=2
②若m= ， 則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列；
③對若a2=4，則m可以取3個不同的值；
④m∈Q且m∈[4，5]，使得數(shù)列{an}是周期為6．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A.1
B.2
C.3
D.4

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