12．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+2，g（x）=kx+1，若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{1}{3}$，+∞）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（-∞，-$\frac{1}{3}$）D．（-1，-$\frac{1}{3}$）

分析 畫出函數(shù)f（x）、g（x）的圖象，由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍線）和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個交點，數(shù)形結合求得k的范圍．

解答 解：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍線）
和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個交點，

如圖所示：KBA=-$\frac{1}{3}$，
數(shù)形結合可得-1＜k＜-$\frac{1}{3}$，
故選：D．

點評 本題主要考查根的存在性及根的個數(shù)判斷、考查函數(shù)的零點與方程的根的關系，體現(xiàn)了轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設拋物線的頂點在原點，其焦點在x軸上，又拋物線上的點A（-1，a）與焦點F的距離為2，則a=（　　）
A．4B．4或-4C．-2D．-2或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．給出下列結論：
動點M（x，y）分別到兩定點（-3，0）、（3，0）連線的斜率之乘積為$\frac{16}{9}$，設M（x，y）的軌跡為曲線C，F(xiàn)1、F2，分別為曲線C的左、右焦點，則下列說法中：
（1）曲線C的焦點坐標為F1（-5，0）、F2（5，0）；
（2）當x＜0時，△F1MF2的內切圓圓心在直線x=-3上；
（3）若∠F1MF2=90°，則${S_{△{F_1}M{F_2}}}$=32；
（4）設A（6，1），則|MA|+|MF2|的最小值為2$\sqrt{2}$；
其中正確的序號是：①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若某多面體的三視圖如圖所示（單位：cm），則此多面體的體積是$\frac{5}{6}$cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1
（1）求橢圓的焦點坐標，頂點坐標；
（2）求以橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=f（x），x∈R是奇函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則在（-1，0）上與函數(shù)f（x）的單調性相同的是（　　）
A．$y=x+\frac{1}{x}$B．y=log2|x|
C．$y=\left\{{\begin{array}{l}{e^x}&{x≥0}\\{{e^{-x}}}&{x＜0}\end{array}}\right.$D．y=cos（2x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．一線性規(guī)劃問題的可行域為坐標平面上的正八邊形ABCDEFGH及其內部（如圖），已知目標函數(shù)z=3+ax+by（a，b∈R）的最大值只在頂點B處，如果目標函數(shù)變成z=3-bx-ay時，最大值只在頂點（　　）
A．AB．BC．CD．D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，點O為△ABC的重心，OA⊥OB，且AB=2，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$的值為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的表面積是（　　）
A．$1+\sqrt{5}$B．$2+\sqrt{5}$C．$1+2\sqrt{5}$D．$2+2\sqrt{5}$

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