Question

的展開式中含x¹⁵的項(xiàng)的系數(shù)為n，則運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是________．

Answer 1

分析：在的展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于15，求得r的值，可得n的值，再由所給的程序語句可得，s=+…+，用裂項(xiàng)法求得s的值．
解答：在的展開式中，通項(xiàng)公式為 T_r+1==，
令18-=15，可得 r=2．
故展開式中含x¹⁵的項(xiàng)的系數(shù)為n==17，
由所給的程序語句可得，s=+…+=[1-+++…+]=[1+--]=，
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，用裂項(xiàng)法進(jìn)行求和，屬于中檔題．