如圖已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；

（2）若，求△面積的最大值．

 

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）由所以點N在射線AC上，即可求出AN的長,再根據(jù)，在三角形AMN中應用余弦定理即可得到結(jié)論.

（2）假設，即可表示.利用等積法求出AM，再根據(jù).求出AN.三角形ABN中表示出面積，利用三角函數(shù)的最值的求法，求出△面積的最大值.

試題解析：（1）由，得點在射線上， ，

，即； 5分

（2）設，則，因為的面積等于△與△面積的和，所以，

得：， 7分

又,所以,即，

所以△的面積

即 10分

（其中：為銳角），

所以當時，△的面積最大，最大值是． 12分

考點：1.解三角形的知識.2.余弦定理.3.向量共線.4.三角函數(shù)的最值求法.

 

練習冊系列答案
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某商場為了了解毛衣的月銷售量（件）與月平均氣溫之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：

月平均氣溫

17

13

8

2

月銷售量（件）

24

33

40

55

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（ ）件．

A．46 B．40 C．38 D．58

 

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下列有關命題的說法正確的是（ ）

A．命題“若x2 =4，則x=2”的否命題為：“若x2 =4，則x≠2”

B．“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分條件

C．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題

D．命題“存在x∈R，使得x2+x+3>0”的否定是：“對于任意的x∈R，均有x2 +x+3<0"

 

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拋物線與直線相交于兩點,點是拋物線上不同的一點,若直線分別與直線相交于點,為坐標原點,則的值是（ ）

A．20 B．16 C．12 D．與點位置有關的一個實數(shù)

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

A．命題“存在，”的否定是“任意，”

B．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件

C．函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)

D．給定命題，若“且”是真命題，則是假命題

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式，若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個數(shù)是，則正整數(shù)等于____．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當時，，則函數(shù)的零點個數(shù)是（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省高三聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是函數(shù)的圖像的一段，O是坐標原點，是該段圖像的最高點，是該段圖像與x軸的一個交點，則此函數(shù)的解析式為 .

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，圓，過橢圓上任一與頂點不重合的點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B，直線AB與x軸,y軸分別交于點M,N，則_____________

 

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