【題目】（在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．
（1）將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的 、2倍后得到曲線C2 ， 試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（2）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

【答案】
（1）解：由題意可知：直線l的直角坐標方程為：2x﹣y﹣6=0，

因為曲線C2的直角坐標方程為： ．

∴曲線C2的參數(shù)方程為： （θ為參數(shù)）


（2）解：設P的坐標（ ），則點P到直線l的距離為：

= ，

∴當sin（60°﹣θ）=﹣1時，點P（ ），

此時


【解析】（1）直接寫出直線l的直角坐標方程，將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的 、2倍后得到曲線C2的方程，然后寫出曲線C2的參數(shù)方程；（2）設出曲線C2上一點P的坐標，利用點P到直線l的距離公式，求出距離表達式，利用三角變換求出最大值．
【考點精析】通過靈活運用點到直線的距離公式，掌握點到直線的距離為：即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

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【題目】下列命題的敘述：
①若p：x＞0，x2﹣x+1＞0，則￢p：x0≤0，x02﹣x0+1≤0；
②三角形三邊的比是3：5：7，則最大內(nèi)角為 π；
③若 = ，則 = ；
④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要條件，
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知函數(shù)f（x）= （a≠0）．
（1）試討論y=f（x）的極值；
（2）若a＞0，設g（x）=x2emx ， 且任意的x1 ， x2∈[0，2]，f（x1）﹣g（x2）≥﹣1恒成立，求m的取值范圍．

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【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，且a1、a3、a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 記bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），所得圖象關于直線x= 對稱，則φ的最小值為（ ）
A. π
B. π
C. π
D. π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ﹣ ）= ．
（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求直線l與圓O公共點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， ），其部分圖象如圖所示． （I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值及相應的x值．

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【題目】若函數(shù) 在某區(qū)間[a，b]上的值域為[ta，tb]，則t的取值范圍 ．

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