如圖,在一個山坡上的一點A,測得山頂上一個微波塔頂端C對于山坡的坡度的斜度為20°,向山頂前進80米后的B點,又測得斜度為40°,設(shè)塔高為60米,求此山對于地面的傾角θ的余弦值.

解:在△ABC中,∠BAC=20°,∠ABC=180°-40°=140°,AB=80,

∴∠ACB=20°.

    由正弦定理,得=,

∴BC=80.

    在△BDC中,∠BDC=90°+θ,∠DBC=40°,

∴由正弦定理,得=.∴cosθ=sin40°≈0.857.

    答:此山對于地面的傾角θ的余弦值約為0.857.

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