Question

 

    如圖，在一個(gè)山坡上的一點(diǎn)A測得山頂一建筑物頂端C（相對于山坡）的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100m到達(dá)B點(diǎn)后，又測得頂端C的斜度為30°，依據(jù)所測得的數(shù)據(jù)，能否計(jì)算出山頂建筑物CD的高度，若能，請寫出計(jì)算的方案（只需用文字和公式寫出計(jì)算的步驟）；若不能，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

    解：僅依據(jù)所測得的數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出山頂建筑物CD的高度．┅┅┅┅┅┅2分

    因?yàn)橐罁?jù)所測得的三個(gè)數(shù)據(jù)（，，），只能確定的形狀與大小，圖形中其余的量還是不確定的．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分

    例如山坡的坡度（相對于水平面）顯然是變量，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分

    則，

    在中，，

    所以，

    在中，由正弦定理得，

    ┅┅┅┅┅┅┅┅8分

    ∴與山坡的坡度有關(guān)，┅┅10分

    所以依據(jù)所測得的數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出山頂建筑物CD的高度．

    說明：本題的其它角度的說理酬情給分．