20．已知函數(shù)f（x）=$lo{g}_{（{a}^{2}-x）}$（2x+1）在（-$\frac{1}{2}$，0）內(nèi)恒有f（x）＞0，求a的取值范圍．

分析 由于0＜2x+1＜1，$lo{g}_{（{a}^{2}-x）}$（2x+1）＞0，所以0＜a2-x＜1恒成立，采用分離參數(shù)法求出a的范圍．

解答 解：當(dāng)x∈（-$\frac{1}{2}$，0）時，0＜2x+1＜1，∵$lo{g}_{（{a}^{2}-x）}$（2x+1）＞0恒成立，∴0＜a2-x＜1恒成立，
∴x＜a2＜1+x恒成立．∴a2≤$\frac{1}{2}$，解得-$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤a≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∴a的取值范圍是[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求圖中a的值；
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