設(shè)、是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,給出下列5個命題:
①若,,則 ;
②若,,,則;
③若 ,,,則;
④若 ,,,則;
⑤若,,,則.
其中正確命題的個數(shù)是
A.1B.2C.3D.4
B

根據(jù)空間面面垂直、平行的判定和性質(zhì),以及線面垂直、平行的判定與性質(zhì)可以證出②③是真命題,而且①④⑤缺少條件,是假命題.由此可得本題的答案.
解:對于①,m⊥α,l⊥β,沒有指出平面α、β的位置關(guān)系,也沒有指出m、l的位置關(guān)系,
因此不能確定l與α的位置關(guān)系,故①不正確;
對于②,由m⊥α,l∥m,得l⊥α,再結(jié)合l?β,可得α⊥β,故②正確;
對于③,由α∥β,l⊥α,得l⊥β,結(jié)合m∥β,可得l⊥m,故③正確;
對于④,由α∥β,l∥α,得l∥β或l?β,結(jié)合m?β,得l與m平行、相交或異面都有可能,故④不正確;
對于⑤,若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,當(dāng)m是α內(nèi)的直線時有m⊥β,但條件中沒有“m?α”這一條,
不一定有m⊥β,故⑤不正確.
因此正確命題為②③,共2個
故選B
練習(xí)冊系列答案
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;
②∠BAC=60°;
③三棱錐D—ABC是正三棱錐;
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正確的是________(填上正確答案的序號)

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A.                           B.
C.2                             D.

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