如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：
①；
②∠BAC＝60°；
③三棱錐D—ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正確的是________(填上正確答案的序號(hào))
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩個(gè)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→……，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→……，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第與第段所在直線必須是異面直線(其中是自然數(shù))，設(shè)白，黑螞蟻都走完2011段后各停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑，白兩螞蟻的距離是（   ）
A．1B．C．D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，多面體中,兩兩垂直，平面平面，
平面平面，.
(1)證明四邊形是正方形；
(2)判斷點(diǎn)是否四點(diǎn)共面，并說(shuō)明為什么？
(3)連結(jié)，求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，AB=2．M為PD的中點(diǎn)．求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖4，在三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，且側(cè)棱面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的個(gè)數(shù)有（   ）.
①任意一個(gè)三角形確定一個(gè)平面，②任意一個(gè)四邊形確定一個(gè)平面，
③任意一個(gè)梯形確定一個(gè)平面，④任意一個(gè)平行四邊形確定一個(gè)平面；
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

18．（本小題滿分13分）如圖，平面⊥平面,,,

直線與直線所成的角為，又。     
(1)求證：；
(2)求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，給出下列5個(gè)命題：
①若，，則 ；
②若，，，則；
③若 ，，，則；
④若 ，，，則；
⑤若，，，則．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直， 
是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°
（1）求證：EF⊥平面BCE；
（2）設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，在直線AE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM//平面BCE？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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