Question

16．函數(shù)y=-2cos²x+cosx+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的最值即可求出答案．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=-2cos²x+cosx+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
所以函數(shù)為偶函數(shù)，故排除A，D
y=-2cos²x+cosx+1=-2（cosx-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{9}{8}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
因?yàn)閏osx≤1，
所以當(dāng)cosx=$\frac{1}{4}$時(shí)，y_max=$\frac{9}{8}$，當(dāng)cosx=1時(shí)，y_min=0，
故排除C，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵掌握函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．