分析 (1)利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)齊函數(shù)的圖象即可.
(2)利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)的解析式即可.
(3)結(jié)合函數(shù)的圖象直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可.
解答 解:(1)
(2)x≥0時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,
可知函數(shù)的對(duì)稱軸為:x=1,f(2)=0,f(0)=0,f(1)=-2,
可得x≥0時(shí),f(x)=2(x-1)2-2=2x2-4x.
函數(shù)是奇函數(shù),x<0時(shí),f(x)=-f(-x)=-2x2-4x.
∴$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2{x^2}-4x,x≥0\\-2{x^2}-4x,x<0\end{array}\right.$.
(3)y=|f(x)|的單調(diào)遞增區(qū)間為:(-2,-1),(0,1),(2,+∞).
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值,二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的解析式的求法,單調(diào)性的判斷,考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.
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