Question

13．若函數(shù)f（x）=log₂$\frac{x-a}{x+1}$的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則a=2．

Answer 1

分析 由函數(shù)f（x）=log₂$\frac{x-a}{x+1}$的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），得函數(shù)f（x）=log₂$\frac{x-a}{x+1}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），代入計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log₂$\frac{x-a}{x+1}$的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），
∴函數(shù)f（x）=log₂$\frac{x-a}{x+1}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），
∴-2=log₂$\frac{3-a}{3+1}$，
∴a=2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．