4．圓C1：x2+y2+2x+2y-2=0與圓C2：x2+y2-6x+2y+6=0的位置關系是外切．

分析 把兩個圓的方程化為標準方程，分別找出兩圓的圓心坐標和半徑R與r，利用兩點間的距離公式求出兩圓心的距離d，與半徑和與差的關系判斷即可．

解答 解：由于 圓C1：x2+y2+2x+2y-2=0，即 （x+1）2+（y+1）2=4，
表示以C1（-1，-1）為圓心，半徑等于2的圓．
圓C2：x2+y2-6x+2y+6=0，即 （x-3）2+（y+1）2=4，
表示以C2（3，-1）為圓心，半徑等于2的圓．
由于兩圓的圓心距等于4，等于半徑之和，故兩個圓外切．
故答案為外切．

點評 此題考查了圓與圓的位置關系及其判定，以及兩點間的距離公式．圓與圓位置關系的判定方法為：0≤d＜R-r，兩圓內(nèi)含；d=R-r，兩圓內(nèi)切；R-r＜d＜R+r時，兩圓相交；d=R+r時，兩圓外切；d＞R+r時，兩圓相離（d為兩圓心間的距離，R和r分別為兩圓的半徑）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如果直線x+2ay-1=0與直線（3a-1）x-ay-1=0垂直，則a=1或$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3（n≥2，且n∈N*）
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={x∈Z|x＞-1}，則（　�。�
A．∅∉AB．$\sqrt{2}$∉AC．$\sqrt{2}∈A$D．{$\sqrt{2}$}⊆A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，菱形ABCD的邊長為2，△BCD為正三角形，現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起，折起后的點C記為C′，且CC′=$\sqrt{3}$，連接CC′，E為CC′的中點．
文科：（1）求證：AC′∥平面BDE；
（2）求證：CC′⊥平面BDE；
（3）求三棱錐C′-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知直線x-2y-2k=0與兩坐標軸圍成的三角形面積不大于1，則實數(shù)k的取值范圍是[-1，0）∪（0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x}$，正項數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N*，且n≥2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對n∈N*，求Sn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．下列幾個命題：
①函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
②“$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={b^2}-4ac≤0\end{array}$”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件；
③若函數(shù)y=Acos（ωx+ϕ）（A≠0）為奇函數(shù)，則ϕ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）；
④已知x∈（0，π），則y=sinx+$\frac{2}{sinx}$的最小值為2$\sqrt{2}$．
其中正確的有②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．將函數(shù)y=sin（x-$\frac{5π}{6}$）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，則所得函數(shù)圖象對應的解析式是（　�。�
A．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{4}）$B．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（{2x-\frac{3π}{2}}）$D．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{2π}{3}）$

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