若點(diǎn)M（x，y）是平面區(qū)域
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，2），則z=
OM
•
OA
的最小值為（　�。�
分析：先畫出滿足約束條件
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的角點(diǎn)后，逐一代入 z=
OM
•
OA
分析比較后，即可得到 z=
OM
•
OA
的取值范圍．
解答：解：滿足約束條件
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
的平面區(qū)域如下圖所示：
將平面區(qū)域的4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別代入平面向量數(shù)量積公式
當(dāng)x=
2
，y=1時(shí)，z=
OM
•
OA
=-1×
2
+2×1=2-
2
；
當(dāng)x=
2
，y=2時(shí)，z=
OM
•
OA
=-1×
2
+2×2=4-
2

當(dāng)x=0，y=0時(shí)，z=
OM
•
OA
=0；
當(dāng)x=0，y=2時(shí)，z=
OM
•
OA
=-1×0+2×2=4
故 z=
OM
•
OA
的最小值為0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，其中畫出滿足條件的平面區(qū)域，并將4個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入平面向量數(shù)量積公式，進(jìn)而判斷出結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面上點(diǎn)M（x，y）的x，y值由擲骰子確定，第一次確定x，第二次確定y，則點(diǎn)M（x，y）落在方程（x-3）2+y2=18所表示圖形的內(nèi)部（不包括邊界）的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個(gè)虛根，且|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)a∈ (
3
2
 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
3
3
，求實(shí)數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x、y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個(gè)虛根，且|β|=2|，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，a∈(
3
2
，3)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)D(2，
2
)，求軌跡C1與的C2方程？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若平面上點(diǎn)M（x，y）的x，y值由擲骰子確定，第一次確定x，第二次確定y，則點(diǎn)M（x，y）落在方程（x-3）2+y2=18所表示圖形的內(nèi)部（不包括邊界）的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若平面上點(diǎn)M（x，y）的x，y值由擲骰子確定，第一次確定x，第二次確定y，則點(diǎn)M（x，y）落在方程（x-3）2+y2=18所表示圖形的內(nèi)部（不包括邊界）的概率是    ．

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