已知:A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.
(1)若A∪B=B,求a的值;
(2)若A∩B=B,求a的值.
(1)A={-4,0}(2分)
若A∪B=B,則B⊆A={-4,0},解得:a=1(5分)
(2)若A∩B=B,則
①若B為空集,則△=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8<0
則a<-1;(8分)
②若B為單元集,則△=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8=0
解得:a=-1,將a=-1代入方程x2+2(a+1)x+a2-1=0得:x2=0得:x=0即B=0符合要求;(11分)
③若B=A={-4,0},則a=1(13分)
綜上所述,a≤-1或a=1.(14分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知集合A={x|x2-4=0},B={x|x2-3x+2=0},C=A∪B,寫出集合C的所有子集.

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已知集合A={x|x2-2x-8≤0},集合B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,m∈R},
(Ⅰ)若A∩B=[2,4],求實(shí)數(shù)m的值;
(Ⅱ)設(shè)全集為R,若A⊆?RB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|-x2+4>0},集合B={x|x+1≥0且x<0}
(1)化簡(jiǎn)A和B;
(2)求?R(A∩B).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-2x≤0},B={x||x|<1},則A∩B=(  )

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