半徑為1的⊙O中內(nèi)接一個(gè)正方形，現(xiàn)在向圓內(nèi)任擲一個(gè)小豆，則小豆落在正方形內(nèi)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1-
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出圓內(nèi)接正方形面積的大小及圓面積的大小，然后將其代入幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．在解題過程中，注意圓內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度等于圓的直徑這一關(guān)系的應(yīng)用．
解答：解：如圖所示，∵R=1，∴圓的面積為π
且圓內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2R=2，
∴圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為
∴圓內(nèi)接正方形的面積為2
則小豆落在正方形內(nèi)的概率P=
故答案為A．
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為1的⊙O中內(nèi)接一個(gè)正方形，現(xiàn)在向圓內(nèi)任擲一個(gè)小豆，則小豆落在正方形內(nèi)的概率是（　　）
A、
2
π
B、
π
2
C、
2
π
D、1-
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。

（本題10分）

如圖，內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A的直線交⊙O于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）如果，⊙O的半徑為1，

且為弧的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

半徑為1的⊙O中內(nèi)接一個(gè)正方形，現(xiàn)在向圓內(nèi)任擲一個(gè)小豆，則小豆落在正方形內(nèi)的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1-數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。
（本題10分）
如圖，內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A的直線交⊙O于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）如果，⊙O的半徑為1，
且為弧的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)。

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