Question

半徑為1的⊙O中內(nèi)接一個正方形，現(xiàn)在向圓內(nèi)任擲一個小豆，則小豆落在正方形內(nèi)的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1-

Answer 1

A
分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出圓內(nèi)接正方形面積的大小及圓面積的大小，然后將其代入幾何概型的計算公式進行求解．在解題過程中，注意圓內(nèi)接正方形的對角線長度等于圓的直徑這一關(guān)系的應(yīng)用．
解答：解：如圖所示，∵R=1，∴圓的面積為π
且圓內(nèi)接正方形的對角線長為2R=2，
∴圓內(nèi)接正方形的邊長為
∴圓內(nèi)接正方形的面積為2
則小豆落在正方形內(nèi)的概率P=
故答案為A．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．