f(
1
x
)=
1
x+1
,則f(x)=
x
x+1
(x≠0且x≠-1)
x
x+1
(x≠0且x≠-1)
分析:用換元法,令t=
1
x
,得x=
1
t
,代入f(
1
x
),得到f(t)的表達(dá)式,從而得出f(x)的解析式.
解答:解:∵f(
1
x
)=
1
x+1
,∴
1
x
≠0,
設(shè)t=
1
x
(其中t≠0),則x=
1
t
,
∴f(t)=
1
1
t
+1
=
t
t+1

∴f(x)的解析式為:f(x)=
x
x+1
(其中x≠0且x≠-1).
故答案為:
x
x+1
(x≠0且x≠-1).
點(diǎn)評(píng):本題考查了用換元法求函數(shù)解析式的基礎(chǔ)知識(shí),是基礎(chǔ)題目.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)=
1x
,則f'(2)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
mx+1
(x∈R),且f(3)=
7
9

(1)判斷函數(shù)y=f(x)在R上的單調(diào)性,并用定義法證明;
(2)若f(
1
x-1
)≥f(2)
,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(
1
x
)=
x
1-x2
,則f(2)=( 。
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
,則f(
5
2
)
=
17
4
17
4

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