1．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足（x-3a）（x-a）＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x-2}≤0$，
若?p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 p：實(shí)數(shù)x滿足（x-3a）（x-a）＜0，其中a＞0，解得x范圍．命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x-2}≤0$，化為（x-2）（x-3）≤0，且x-2≠0，解得x范圍．若?p是?q的充分不必要條件，則q是p的充分不必要條件，即可得出．

解答 解：p：實(shí)數(shù)x滿足（x-3a）（x-a）＜0，其中a＞0，解得a＜x＜3a．
命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x-2}≤0$，化為（x-2）（x-3）≤0，且x-2≠0，解得2＜x≤3．
若?p是?q的充分不必要條件，則q是p的充分不必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≤2}\\{3＜3a}\end{array}\right.$，解得1＜a≤2．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、不等式的解法與性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若直線x+ay=2與直線2x+4y=5平行，則實(shí)數(shù)a的值是2．

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12．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=2sin（{\frac{π}{4}-θ}）$
（ I）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（ II）已知P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C的切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{9{n}^{2}-9n+2}{9{n}^{2}-1}$．
（1）判斷$\frac{98}{101}$是不是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；
（2）試判斷數(shù)列{an}中的項(xiàng)是否都在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
（3）在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）內(nèi)有無(wú)數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若有，是第幾項(xiàng)？若沒有．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)F（0，1），且與直線l1：y=-1相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程C；
（Ⅱ）過F（0，1）的直線m交曲線C于A、B兩點(diǎn)，過A、B作曲線C的切線l1，l2，直線l1，l2交于點(diǎn)M，求△MAB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)x∈R，記不超過x的最大整數(shù)為[x]，例如[2.34]=2，[-1.5]=-2，令{x}=x-[x]，則$\left\{{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}\right\}，[{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}]，\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$（　　）
A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B．既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列
C．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品中一件正品，一件次品的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{8}$D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{1+i}$（其中i為虛數(shù)單位），化簡(jiǎn)后z=1+i．

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11．記“點(diǎn)M（x，y）滿足x2+y2≤a（a＞0）”為事件A，記“M（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{5x-2y-4≤0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}\right.$”為事件B，若P（B|A）=1，則實(shí)數(shù)a的最大值為$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案