【題目】為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國(guó)民眾的身體健康,要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪核輻射檢測(cè),只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷(xiāo)售,否則不能銷(xiāo)售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為,第二輪檢測(cè)不合格的概率為,兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響.若產(chǎn)品可以銷(xiāo)售,則每件產(chǎn)品獲利40元;若產(chǎn)品不能銷(xiāo)售,則每件產(chǎn)品虧損80元.已知一箱中有4件產(chǎn)品,記一箱產(chǎn)品獲利X元,則P(X≥-80)=________.
【答案】
【解析】
首先求某產(chǎn)品兩輪檢測(cè)合格的概率,X的所有可能取值為-320,-200,-80,40,160,然后根據(jù)二項(xiàng)分布求其概率,并計(jì)算.
由題意得該產(chǎn)品能銷(xiāo)售的概率為,易知X的所有可能取值為-320,-200,-80,40,160,設(shè)ξ表示一箱產(chǎn)品中可以銷(xiāo)售的件數(shù),則ξ~B,
所以,
所以P(X=-80)=P(ξ=2)= ,
P(X=40)=P(ξ=3)=,
P(X=160)=P(ξ=4)=,
故P(X≥-80)=P(X=-80)+P(X=40)+P(X=160)=.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n(n+2)(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
已知拋物線的焦點(diǎn)為,為上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn),交軸的正半軸于點(diǎn),且有.當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí),為正三角形.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直線,且和有且只有一個(gè)公共點(diǎn),
(ⅰ)證明直線過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);
(ⅱ)的面積是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在直角中,為直角,,,分別為,的中點(diǎn),將沿折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,連接,,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:面;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一張形狀為等邊三角形的紙片,邊長(zhǎng)為8,將它對(duì)折,使頂點(diǎn)落在邊上,當(dāng)點(diǎn)沿著從點(diǎn)到點(diǎn)移動(dòng)時(shí),求折痕長(zhǎng)的最大值及最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離的最大值為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線與橢圓交于、兩點(diǎn).在軸上是否存在點(diǎn),使得且,若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為橢圓:的右焦點(diǎn),過(guò)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線、斜率的乘積為,兩直線,分別與橢圓交于、、、四點(diǎn),求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,圖(a)、圖(b)是邊長(zhǎng)為的兩塊正方形鋼板,現(xiàn)要將圖(a)裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱,將圖(b)裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐,使它們的全面積都等于這個(gè)正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積).
(1)將裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中,并作簡(jiǎn)要說(shuō)明;
(2)比較所制成的正四棱柱和正四棱錐體積大。
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