【題目】盒中裝有個(gè)零件，其中個(gè)是使用過的，另外個(gè)未經(jīng)使用.

（1）從盒中每次隨機(jī)抽取個(gè)零件，每次觀察后都將零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用過的零件的概率；

（2）從盒中隨機(jī)抽取個(gè)零件，使用后放回盒中，記此時(shí)盒中使用過的零件個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）次抽取中恰有次抽到使用過的零件的概率.

（2）隨機(jī)變量的分布列為:









.

【解析】試題分析：（1）這是一個(gè)有放回地抽取的問題，可以看作獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率問題.首先求出“從盒中隨機(jī)抽取個(gè)零件，抽到的是使用過的零件”的概率，然后用獨(dú)立重復(fù)事件的概率公式便可求得“次抽取中恰有次抽到使用過的零件”的概率.（2）7個(gè)零件中有2個(gè)是使用過的，再抽取2個(gè)使用后再放回，則最多有4個(gè)是使用過的，最少有2個(gè)是使用過的，所以隨機(jī)變量的所有取值為.“”表示抽取的2個(gè)都是使用過的，“”表示抽取的2個(gè)中恰有1個(gè)是使用過的，“”表示抽取的2個(gè)都是未使用過的，這是一個(gè)超幾何分布問題，由超幾何分布的概率公式可求得隨機(jī)變量的分布列.

試題解析：（1）記“從盒中隨機(jī)抽取個(gè)零件，抽到的是使用過的零件”為事件，

則.

所以次抽取中恰有次抽到使用過的零件的概率. 6分

（2）隨機(jī)變量的所有取值為.

；；

. 8分

所以，隨機(jī)變量的分布列為:









. 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②（），0是否具有“性質(zhì)4”；

（2）若存在及，使得成立，且

，1具有“性質(zhì)2”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，，，為2019個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)，點(diǎn)（）

均不在函數(shù)的圖象上，是否存在，且，使得、

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已知在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

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