已知數(shù)列，
（1）計算S1，S2，S3，S4；
（2）猜想Sn的表達式，并用數(shù)學歸納法證明．
【答案】分析：（1）直接計算
（2）由（1）猜想并進行證明
解答：解：（1）
（2）
證明：①當n=1時，，結(jié)論成立
②假設(shè)當n=k時成立，結(jié)論成立，即
當n=k+1時，
=
∴當n=k+1時結(jié)論成立
∴對于任意的k∈N+結(jié)論都成立
點評：本題主要考查數(shù)學歸納法的應用，用歸納法證明數(shù)學命題時的基本步驟：（1）檢驗n=1成立（2）假設(shè)n=k時成立，由n=k成立推導n=k+1成立，要注意由歸納假設(shè)到檢驗n=k+1的遞推．
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．．(滿分8分)已知數(shù)列，
（1）計算
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明。

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（1）計算

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省無錫三中高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列，n=1，2，3，…，a≠0，計算a2，a3，a4，猜想an=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(滿分8分)已知數(shù)列，

（1）計算

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明。

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