20．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，c=2，B=30°，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

分析 由已知直接利用公式S=$\frac{1}{2}ac•sinB$得答案．

解答 解：在△ABC中，由a=1，c=2，B=30°，
得${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}ac•sinB=\frac{1}{2}×1×2×sin30°=\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用正弦定理求面積，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，
命題p：若a＞acosB+bcosA，則A＞C；
命題q：若A＞B，則sinA＞sinB，
給出下列四個(gè)結(jié)論：
①命題q的逆命題、否命題、逆否命題是真命題；
②命題“p∧q”是假命題；
③命題“p∨￢q”是假命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題，
其中所有正確結(jié)論法的序號(hào)是①④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcos2$\frac{φ}{2}$+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取最小值．
（I）求ϕ的值，并化簡(jiǎn)f（x）；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求角C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=sin（x+$\frac{2}{3}$π）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[$\frac{5π}{6}$，$\frac{11π}{6}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（4，0），B（8，10），C（0，6），求：
（1）BC邊上的高所在的直線方程；
（2）過(guò)C點(diǎn)且平行于AB的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知平面上三個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$的模均為1，它們之間的夾角均為120°，求證：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（a，b）（a＞b＞0）為動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓G$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓G的左頂點(diǎn)，已知△F1PF2為等腰三角形．
（Ⅰ）求橢圓G的離心率；
（Ⅱ）過(guò)F2的直線m：x=1與橢圓G相交于點(diǎn)M（M點(diǎn)在第一象限），平行于AM的直線l與橢圓G交于B，C兩點(diǎn)，判斷直線MB，MC是否關(guān)于直線m對(duì)稱，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的定義域
（1）y=log2（5+4x-x2）+$\frac{1}{{2}^{x}-8}$；
（2）y=$\frac{1}{\sqrt{1{-0.5}^{x}}}$+lg（2-x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=An2，且a3+a5=28，則實(shí)數(shù)A等于（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案