如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，，向量的夾角為120°，則等于（ ）

A．
B．24
C．12
D．
【答案】分析：考查向量和三角形的知識．基礎(chǔ)題．由D為AB中點，則，將未知向量用已知向量表示后，代入向量內(nèi)積公式，易得結(jié)果．
解答：解：∵D為AB中點，
∴，
∵向量的夾角為120°
∴＜＞=60°
∴=
=
=6+18=24
故選B．
點評：本題考查的主要知識是平面向量的數(shù)量積．即：=cosθ
①當為銳角或零角時，cosθ＞0時，＞0
特別的，當=0，即兩向量同向時，即cosθ=1時，有最大值：．
②當為直角時，cosθ=0時，=0
③當為鈍角或夾角時，cosθ＜0時，＜0
特別的，當=π，即兩向量反向時，cosθ=-1時，有最小值：-．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，|
BC
|=6，|
AC
|=4，向量
AC
，
CB
的夾角為120°，則
CD
•
CB
等于（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、18+12
3
B、24
C、12
D、18-12
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，則向量
CD
=（　�。�
A、-
BC
+
1
2
BA
B、-
BC
-
1
2
BA
C、
BC
-
1
2
BA
D、
BC
+
1
2
BA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊BC上的中點，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則向量
AD
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
．（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，記
BC
=
a
，
BA
=
c
，則向量
CD
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，|
BC
|=6，|
AC
|=4，向量
AC
，
CB
的夾角為120°，則
CD
•
CB
等于
 
．

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