【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）用“五點(diǎn)法”作出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象簡圖；

（Ⅱ）請描述如何由函數(shù)的圖象通過變換得到的圖象.

【答案】（Ⅰ）圖象見解析；（Ⅱ）答案不唯一，見解析.

【解析】

（Ⅰ）分別令取、、、、，列表、描點(diǎn)、連線可作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象簡圖；

（Ⅱ）根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換原則可得出函數(shù)的圖象通過變換得到的圖象的變換過程.

（Ⅰ）列表如下：

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象簡圖如下圖所示：

（Ⅱ）總共有種變換方式，如下所示：

方法一：先將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，將所得圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，再將所得圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，可得到函數(shù)的圖象；

方法二：先將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，將所得圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，再將所得圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，可得到函數(shù)的圖象；

方法三：先將函數(shù)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，將所得圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，可得到函數(shù)的圖象；

方法四：先將函數(shù)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，將所得圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，可得到函數(shù)的圖象；

方法五：先將函數(shù)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，將所得圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，可得到函數(shù)的圖象；

方法六：先將函數(shù)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，將所得圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，可得到函數(shù)的圖象.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形， 平面， ， 是上一點(diǎn)，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在三棱錐中， 和是邊長為的等邊三角形， ， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐的體積.

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【題目】如圖，已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，則下列結(jié)論正確的是_____．（填序號(hào)）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④sin∠PDA．

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【題目】如圖6,四棱柱的所有棱長都相等,,四邊形和四邊形為矩形.

(1)證明:底面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】中，已知，，，D是邊AC上一點(diǎn)，將沿BD折起，得到三棱錐．若該三棱錐的頂點(diǎn)A在底面BCD的射影M在線段BC上，設(shè)，則x的取值范圍為（）

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓的焦距為2，過短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的圓的面積為，過橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點(diǎn)垂直于的直線與軸交于點(diǎn)，且，求的值.

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【題目】某地海軍航空實(shí)驗(yàn)班面向全省遴選學(xué)員，有名初中畢業(yè)生踴躍報(bào)名投身國防，經(jīng)過文化考試、體格測試、政治考核、心理選拔等過程篩選，最終招收名學(xué)員。培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時(shí)注重學(xué)員的身體素質(zhì)，要求每月至少參加一次野營拉練活動(dòng)（下面簡稱“活動(dòng)”）并記錄成績.月某次活動(dòng)中海航班學(xué)員成績統(tǒng)計(jì)如圖所示：

（1）根據(jù)圖表，試估算學(xué)員在活動(dòng)中取得成績的中位數(shù)（精確到）；

（2）根據(jù)成績從、兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組，若選出成績分差大于，則稱該組為“幫扶組”，試求選出兩人為“幫扶組”的概率.

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【題目】某公司計(jì)劃購買1臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購買這種零件作為備件,每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購買,則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件,為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：

記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元）, 表示購機(jī)的同時(shí)購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）若=19,求y與x的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值；

（Ⅲ）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購買19個(gè)易損零件,或每臺(tái)都購買20個(gè)易損零件,分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買19個(gè)還是20個(gè)易損零件？

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