15．某校三位學(xué)生參加省舉行的數(shù)學(xué)團(tuán)體競(jìng)賽，對(duì)于其中一題，他們各自解出的概率分別是$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，則此題能解出的概率是（　　）
A．$\frac{1}{60}$B．$\frac{3}{20}$C．$\frac{13}{30}$D．$\frac{3}{5}$

分析 根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求出此題不能解出的概率，再用1減去此概率，即為所求．

解答 解：∵他們各自解出的概率分別是$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，則此題不能解出的概率為（1-$\frac{1}{5}$）•（1-$\frac{1}{3}$）•（1-$\frac{1}{4}$）=$\frac{2}{5}$，
則此題能解出的概率為1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．從6個(gè)正方形拼成的12個(gè)頂點(diǎn)（如圖）中任取3個(gè)頂點(diǎn)作為一組，其中可以構(gòu)成三角形的組數(shù)為（　　）
A．208B．204C．200D．196

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6．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+7≤0}\\{x+y-5≥0}\\{2x-y-4≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最值情況正確的是（　�。�
A．最小值為7，最大值為17B．最小值為9，最大值為17
C．最小值為17，無(wú)最大值D．最大值為17，無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（x）的定義域是R，則下列命題中不正確的是（　�。�
A．若f（x）是奇函數(shù)，則f（f（x））也是奇函數(shù)
B．若f（x）是周期函數(shù)，則f（f（x））也是周期函數(shù)
C．若f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（f（x））也是單調(diào)遞減函數(shù)
D．若方程f（x）=x有實(shí)根，則方程f（f（x））=x也有實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足，a1=1，an=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{2}$．
（1）求證：an≥$\frac{2}{3}$；
（2）求證：|an+1-an|≤$\frac{1}{3}$；
（3）求證：|a2n-an|≤$\frac{10}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若角600°的終邊上有一點(diǎn)（a，-3），則a的值是（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A1C∥平面BC1D；
（Ⅱ）若A1A=A1C，點(diǎn)A1在平面ABC的射影在AC上，且BC與平面BC1D所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，O為棱AD的中點(diǎn)．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PD-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />
人數(shù)數(shù)學(xué)
優(yōu)秀良好及格
地理優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫娜藬?shù)共有20+18+4=42．
①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
②在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，已知a≥11，b≥7，求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)比及格人數(shù)少的概率．

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