5．從6個正方形拼成的12個頂點（如圖）中任取3個頂點作為一組，其中可以構(gòu)成三角形的組數(shù)為（　�。�
A．208B．204C．200D．196

分析 根據(jù)題意，用間接法，首先計算從12個頂點中任取3個的取法數(shù)目，再分析其中不能組成三角形即取出的三點共線的情況，有3種：①三點都在三條水平邊上，②三點都在三條豎直邊上，③三點在正方形的對角線方向上，分別求出其情況數(shù)目，可得能組成三角形的點的組數(shù)，進而可得可以構(gòu)成三角形的組數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意，從12個頂點中任取3個，有C123=220種取法，
而其中不能組成三角形即取出的三點共線的情況有：
①三點都在三條水平邊上，有3C43=12種，
②三點都在三條豎直邊上，有3C33=4種，
③三點在正方形的對角線方向上，如圖，有4種情況，
則不能組成三角形即取出的三點共線的情況有12+4+4=20種；
則可以構(gòu)成三角形的組數(shù)為220-20=200組；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的運用，解題時可用間接法，避免分類討論，注意三點共線的情況不能有遺漏．

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A．$\frac{1}{60}$B．$\frac{3}{20}$C．$\frac{13}{30}$D．$\frac{3}{5}$

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