【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知f（x）=x2+bx+c
（1）若f（x）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為﹣3，2，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)？
（2）若c= 時(shí)，函數(shù)f（x）沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？

【答案】
（1）解：∵f（x）=x2+bx+c有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)﹣3，2，

即x2+（b﹣1）x+c=0有兩個(gè)根﹣3，2

代入方程得b=2，c=﹣6，

∴f（x）=x2+2x﹣6，

∴函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)即x2+2x﹣6=0的根x=﹣1


（2）解：若c= 時(shí)，函數(shù)f（x）沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，即方程x2+bx+ 無(wú)實(shí)數(shù)根，

∴△＜0．

解得b＞ ，或b＜﹣1


【解析】（1）﹣3，2為x2+（b﹣1）x+c=0的兩根，解方程可求得b、c的值，從而可求得函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)；（2）函數(shù)f（x）沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，方程x2+bx+ 無(wú)實(shí)數(shù)根，由△＜0即可求得實(shí)數(shù)b的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)過(guò)原點(diǎn) O 的直線與圓 C ： 的一個(gè)交點(diǎn)為 P ，點(diǎn) M 為線段 OP 的中點(diǎn)。
（1）求圓 C 的極坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn) M 軌跡的極坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）= （a∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）= 的定義域?yàn)椋ī?，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）= 在（﹣1，+∞）上遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）的解析式，并證明g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，且f（2）=﹣
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng).若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng).假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.
附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828


（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中恰有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？
（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下 列聯(lián)表：

接受挑戰(zhàn)

不接受挑戰(zhàn)

合計(jì)

男性

50

10

60

女性

25

15

40

合計(jì)

75

25

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有99％的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見(jiàn)部分如圖．

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；

（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；

（Ⅲ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．

（1）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；

（2）若由直方圖來(lái)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說(shuō)明理由；

（3）若參加此次測(cè)試的學(xué)生中，有9人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知a、b的成績(jī)均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，擬生產(chǎn)并銷售某電子產(chǎn)品萬(wàn)件（生產(chǎn)量與銷售量相等），為擴(kuò)大影響進(jìn)行促銷，促銷費(fèi)用（萬(wàn)元）滿足（其中為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬(wàn)元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元/件.

（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，此大學(xué)生所獲利潤(rùn)最大？

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