設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切．

①求實數(shù)，的值；②求函數(shù)在上的最大值.

（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）①②（2）

【解析】

試題分析：（1）①，

函數(shù)在處與直線相切，

解得        

②

當時，令得；

令，得在上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減，

  （6分）

（2）當b=0時，

若不等式對所有的都成立，

則對所有的都成立，

即對所有的都成立，

令為一次函數(shù)，

在上單調(diào)遞增

，對所有的都成立

.            （14分）

考點：利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)求最值及求解不等式恒成立問題

點評：求最值的步驟：定義域內(nèi)求導(dǎo)，求得單調(diào)區(qū)間，確定極值最值，關(guān)于含參不等式恒成立問題常用的轉(zhuǎn)化思路是將參數(shù)分離，構(gòu)造新函數(shù)，從而通過新函數(shù)的最值求得參數(shù)范圍

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），若同時滿足以下三個條件：
①f（1）=1； 
②?x∈[0，1]，總有f（x）≥0； 
③當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，求f（0）．
（Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）=2x-1（x∈[0，1]）和函數(shù)h(x)=sin
π2
x（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)？若是，予以證明；若不是，說明理由．
（III）設(shè)函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，若?x0∈[0，1]，使f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

       設(shè)函數(shù)

   （1）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的取值范圍。

   （2）若對任意的，不等式上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

．（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切

     ①求實數(shù)a，b的值；②求函數(shù)上的最大值.

（2）當b=0時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川高三第二次模擬數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切

     ①求實數(shù)a，b的值；②求函數(shù)上的最大值.

（2）當b=0時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在處取得極大值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對任意實數(shù),，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

 

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