設全集是實數(shù)集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當a=-4時，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁RA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：（1）A={x|≤x≤3}，當a=-4時，B={x|-2＜x＜2}，由此能求出A∩B和A∪B．
（2）∁RA={x|x＜或x＞3}，當（∁RA）∩B=B時，B⊆∁RA，由此進行分類討論能夠求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（1）∵A={x|≤x≤3}，
當a=-4時，B={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={x|≤x＜2}，
A∪B={x|-2＜x≤3}．…（6分）
（2）∁RA={x|x＜或x＞3}，
當（∁RA）∩B=B時，B⊆∁RA，
①當B=∅，即a≥0時，滿足B⊆∁RA；
②當B≠∅，即a＜0時，B={x|-＜x＜}，
要使B⊆∁RA，需≤，解得-≤a＜0．
綜上可得，實數(shù)a的取值范圍是a≥-．…（12分）
點評：本題考查集合的交、并、補的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意分類討論思想的合理運用．
練習冊系列答案
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（2）若（?RA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2）若（?RA）∩B=B，求負數(shù)a的取值范圍．

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