一個(gè)圓的圓心為橢圓的右焦點(diǎn)F，且該圓過橢圓的中心交橢圓于點(diǎn)P, 直線PF（F為橢圓的左焦點(diǎn)）是該圓的切線，則橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

D

【解析】

試題分析：由題意可得：圓與橢圓交于P，并且直線PF1（F1為橢圓的左焦點(diǎn)）是該圓的切線，所以點(diǎn)P是切點(diǎn)，所以PF=c并且PF1⊥PF．又因?yàn)镕1F=2c，所以∠PF1F=30°，所以，根據(jù)橢圓的定義可得，所以所以，故

考點(diǎn)：橢圓離心率

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已知函數(shù)則的值是

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（本小題滿分8分）計(jì)算：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）+．

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（本題滿分12分）設(shè)過點(diǎn)的直線分別與軸和軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若且.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過的直線與軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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過拋物線的焦點(diǎn)作直線,直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的

橫坐標(biāo)為，則 .

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函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)的必要不充分條件是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分14分）已知集合．

（Ⅰ）若；

（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)a．

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（本小題滿分14分）

已知向量，其中，，把其中所滿足的關(guān)系式記為，且函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且對(duì)于任意，都有“數(shù)列的前項(xiàng)和”等于，求數(shù)列的首項(xiàng)和通項(xiàng)公式；

（3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的最小值．

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(本小題滿分10分)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取2個(gè)都是白球的概率為．現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取1個(gè)球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時(shí)終止．用X表示取球終止時(shí)取球的總次數(shù)．

（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；

（2）求隨機(jī)變量X的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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