成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2,5,13后成為等比數(shù)列

中的

,

,

.
(I) 求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(II) 數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,求證:數(shù)列

是等比數(shù)列.
17.解:(I)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為

(d>0);則

;………2分
數(shù)列

中的

,

,

依次為

,則

;
得

或

(舍),………4分
于是

………7分
(II) 數(shù)列

的前n項(xiàng)和

,………10分
即

………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和記為

,a
1=t,

=2

+1(n∈N
+).
(Ⅰ)當(dāng)t為何值時(shí),數(shù)列{

}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若等差數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和

有最大值,且

=15,又
a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比數(shù)列,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)已知數(shù)列

中,

,

為實(shí)常數(shù)),前

項(xiàng)和

恒為正值,且當(dāng)

時(shí),

.
⑴求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
⑵設(shè)

與

的等差中項(xiàng)為

,比較

與

的大��;
⑶設(shè)

是給定的正整數(shù),

.現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為

有窮數(shù)列

:
當(dāng)

時(shí),

;
當(dāng)

時(shí),

.
求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,已知

,

,則

的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,且

;數(shù)列

為等差數(shù)列,且

,

.
(Ⅰ) 求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 若

,

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和. 求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的首項(xiàng)為

為等差數(shù)列且

,若

,則

( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知兩個(gè)等差數(shù)列{
an}和{
bn}的前
n項(xiàng)和分別為
An和
Bn,且

=

,則

=________.
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