給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)為（    ）
①在區(qū)間上，函數(shù)，，，中有三個是增函數(shù)；
②命題．則，使；
③若函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象關于直線對稱；
④已知函數(shù)則方程有個實數(shù)根．

A． B． C． D．

C．

解析試題分析：在區(qū)間上，函數(shù)和是增函數(shù)，故①錯誤；由全稱命題的否定知②正確；由于函數(shù)是偶函數(shù)，從而它的圖像關于軸對稱，而的圖象是由的圖象右移一個單位長度得到，所以的圖象關于直線對稱，故③正確；對于④，當時，由得，；當時，由得，，故④正確．綜上可得②③④三個正確．
考點：1．函數(shù)的單調(diào)性、對稱性；2．常用邏輯用語；3．函數(shù)與方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設，則“直線與直線平行”是“”的（  ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中，真命題是（   ）

A．存在 B．是的充分條件
C．任意 D．的充要條件是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是（   ）

A．命題“若則”的逆否命題為真命題. 
B．函數(shù)的定義域為. 
C．命題“使得”的否定是：“均有”.  
D．“”是“直線與垂直”的必要不充分條件. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給出下列命題：
①命題“的否定是：；
②命題“若，則或”的否命題是“若，則且”；
③、，；
④向量，均是單位向量，其夾角為，則命題“”是命題“”的充要條件.
其中正確的命題的個數(shù)是（   ）

A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，則“”是“”成立的                        (   )

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，“”是 “是直角三角形”的（    ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

“”是“”的   （   ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設命題p：函數(shù)y＝sin2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)y＝cosx的圖象關于直線x＝對稱．則下列判斷正確的是      (      )

A．p為真B．﹁q為假C．p∧q為假D．p∨q為真

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