設(shè)f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)，且f′（-x）=-k（k≠0），則f′（x）等于（ ）
A．-k
B．k
C．
D．
【答案】分析：由f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)，知其導(dǎo)函數(shù)f'（x）為偶函數(shù)，從而由f′（-x）=-k知f′（x）=-k．
解答：解：∵f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)∴f（-x）=-f（x）
∴（f（-x））'=-f'（-x）=-f'（x）
∴f'（-x）=f'（x）
∴f'（x）是偶函數(shù)．
又∵f′（-x）=-k（k≠0）∴f′（x）=-k．
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，同時考查了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，是個基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)，且f′（-x0）=-k（k≠0），則f′（x0）等于（　�。�
A、-k
B、k
C、
1
k
D、-
1
k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的連續(xù)可導(dǎo)奇函數(shù)，f'（1）=3，則
lim
△x→0
f(2△x-1)+f(1)
△x
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)，且f′（-x0）=-k（k≠0），則f′（x0）等于


  1. A.
    -k
  2. B.
    k
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)，且f′（-x0）=-k（k≠0），則f′（x0）等于（　�。�
A．-kB．kC．
1
k
D．-
1
k

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