Question

設(shè)f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)，且f′（-x₀）=-k（k≠0），則f′（x₀）等于（　�。�

• A、-k
• B、k
• C、

  1

  k

• D、-

  1

  k

Answer 1

分析：由f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)，知其導(dǎo)函數(shù)f'（x）為偶函數(shù)，從而由f′（-x₀）=-k知f′（x₀）=-k．

解答：解：∵f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)∴f（-x）=-f（x）
∴（f（-x））'=-f'（-x）=-f'（x）
∴f'（-x）=f'（x）
∴f'（x）是偶函數(shù)．
又∵f′（-x₀）=-k（k≠0）∴f′（x₀）=-k．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，同時(shí)考查了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，是個(gè)基礎(chǔ)題．