已知向量
,
,其中
為坐標(biāo)原點.
(Ⅰ)若
且
,求向量
與
的夾角;
(Ⅱ)若不等式
對任意實數(shù)
都成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(1)當(dāng)
時,向量
與
的夾角
;(2)
的范圍是
.
(1)當(dāng)
時,由向量的數(shù)量積公式即求出向量
與
的夾角;
(2)不等式
對任意實數(shù)
都成立, 即
,對任意的
恒成立,即
對任意的
恒成立,從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于
的二次不等式恒成立來解決.
(1)當(dāng)
時,向量
與
的夾角
;(6分)
(2)
對任意的
恒成立,即
對任意的
恒成立,即
對任意的
恒成立,
所以
,解得
,
故所求
的范圍是
.(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
向量
,若
,其中
,則
的最小值為---------------
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
=(5,-3),C(-1,3),
=2
,則點D的坐標(biāo)為
A.(11,9) | B.(4,0) | C.(9, 3) | D.(9,-3) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知向量
,則向量
的夾角為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
=(1,2),
=(
,2),當(dāng)k為何值時
①k
+
與
-3
垂直 ②k
+
與
-3
平行
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
已知數(shù)列
的前
項和為
,
且
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)求數(shù)列
的前
項的和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若向量
(
),則“
”是“
”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知向量
,則
的充要條件是 ( )
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